Che cos’è una particella?

Sembra una domanda stupida, e invece è fondamentale per valutare i risultati di granulometria ottenuti da tecniche diverse. Le procedure di dispersione e la forma dei materiali rendono l’analisi granulometrica una materia più complessa di quanto si possa immaginare.

La dimensione…un enigma

Consideriamo una scatola di fiammiferi o una matita: come indicare la loro dimensione? Si può rispondere che la scatola di fiammiferi è 20 x 10 x 5 mm, ma non si può rispondere che la dimensione è, ad esempio, 20 mm, perché questa è solo una delle sue dimensioni. Quindi non è possibile descrivere un oggetto 3-D con un numero unico ed univoco.

Ovviamente la situazione è ancora più complessa per una particella di forma irregolare, come può essere un granello di sabbia o una particella di pigmento all’interno di un barattolo di vernice. I responsabilI di produzione o del controllo qualità hanno bisogno di un solo numero per descrivere la dimensione della particella. Infatti ciò che si vuole sapere, per esempio, è se la dimensione media dell’ultimo batch prodotto è uguale, minore o maggiore di quelli precedenti.

Questo è il problema fondamentale delle misure granulometriche: come descrivere un oggetto 3-D con un solo numero. La figura 1 mostra alcuni granelli di sabbia: qual è la loro dimensione?

La sfera Equivalente

Esiste un solo solido che può essere descritto con un numero unico: la sfera. Se noi diciamo che si tratta di una sfera di 50 µ di diametro, l’abbiamo descritta perfettamente. Non è altrettanto vero per un cubo dove 50 µ può riferirsi al lato o alla diagonale. Se torniamo alla nostra scatola di fiammiferi, ci sono delle proprietà che possiamo descrivere con un numero unico: il peso, l’area superficiale, il volume. Così se abbiamo una tecnica per misurare il suo peso, possiamo convertire questo valore in quello di una sfera equivalente, ricordando che:

(dove ρ è la densità)

e ricavare un numero unico per il diametro della sfera (2r) che ha lo stesso peso della nostra scatola. Questa è la teoria della sfera equivalente: misureremo qualche proprietà della nostra particella, assumendo che si riferisca ad una sfera, per ricavare quel numero unico (il diametro della sfera), che descriva la particella. Ciò ci libera dalla necessità di ricorrere a 3 o più numeri per descrivere la particella 3-D che, pur costituendo una descrizione più accurata, è poco utilizzabile nella pratica. La procedura descritta può produrre effetti interessanti a seconda della forma della particella, come nel caso della sfera equivalente ad un cilindro (Fig. 2) Se il cilindro cambia di forma o misura, il suo volume/peso cambierà anch’esso, e di conseguenza saremo in grado di affermare che la nostra particella è diventata più grande o più piccola, utilizzando il nostro modello di sfera equivalente.